Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Добрый день! Помогите решить:1)Кольцевая автодорога имеет длину 124549 километров. Вы едете в автомобиле, который подчиняется следующим правилам: первую остановку нужно сделать ровно через один километр после начала пути. Вторую остановку — через два километра после первой. Третью — через три километра после второй, и так далее. Напишите номер самой ранней остановки, которая придется на начальную точку маршрута? 2)Найдите такое число на отрезке от 1000000 до 1500000, что его наибольший общий делитель с 847841 максимален (в случае, если таких несколько — минимальное из них).3)Дана прямая, заданная уравнением 14x + 10y + 18 = 0. Выберите точки, находящиеся строго “над” этой прямой.4)Дана прямая, заданная уравнением 15x+14y+12 = 0. Выберите пары точек, находящиеся по разные стороны от этой прямой?

БЕЛИЦКАЯ ЛАРИСА 1 год

Добрый день, Лариса! 1) Первая задача сводится к следующей: Известна сумма n - членов арифметической прогрессии, найти n. По формуле суммы n - членов арифметической прогрессии имеем (1+1+1(n-1))n/2=124549. Далее получаем квадратнге уравнение относительно n: n 2 +n-2x124549 =0. Отсюда n= 499,5, округлённо 500. Ответ: 500; 2) 847841 = 17х53х941. Число 941 - простое и является наибольшим общим делителем с числом 1 000 283, которое принадлежит отрезку от 1 000 000 до 1 500 000; 3)Очевидно, что для таких точек у больше, чем -1,8-1,4х. Задаём х произвольно, пусть х=1, тогда у больше -3,2. Например, (1,-2) или (2,-4); 4)Аналогично, у больше, чем (-12-15х)/14. Или меньше. Пусть х=0, у больше -0,071 или меньше. То есть нас устраивают точки (0,1) и (0,-2).

Степан Петрович Круглов Профессор математики


Похожие записи:
  1. Производство практичных и недорогих автомобилей, которое организовал Генри Форд, позволило улучшит
  2. Motorwagen: первый автомобиль с бензиновым двигателем. Инфографика
  3. Авто History
  4. Химчистка салона автомобиля производится только профессиональными химическими составами и професси
  5. История автомобилей
  6. Статьи
  1. Первый спортивный автомобиль СССР. Заброшенная автолегенда
  2. История создания первого автомобиля
  3. Как лучше выбрать свой первый автомобиль
  4. Москва Санкт-Петербург Симферополь Абакан Александров Анапа Ангарск Арзамас Армавир Архангельск Ас
  5. 20 февраля 2015, 21:25